ITA 2014 — Questão 20

Uma amostra I de átomos de $^{57}$Fe, cujos núcleos excitados emitem fótons devido a uma transição nuclear, está situada a uma altura $d$ verticalmente acima de uma amostra II de $^{57}$Fe que recebe a radiação emitida pela amostra I. Ao chegar a II, os fótons da amostra I sofrem um aumento de frequência devido à redução de sua energia potencial gravitacional, sendo, portanto, incapazes de excitar os núcleos de $^{57}$Fe dessa amostra. No entanto, essa incapacidade pode ser anulada se a amostra I se afastar verticalmente da amostra II com uma velocidade $v$ adequada. Considerando $v \ll c$ e que a energia potencial gravitacional do fóton de energia $\mathcal{E}$ pode ser obtida mediante sua "massa efetiva" $\mathcal{E}/c^2$, assinale a opção que explicita $v$. Se necessário, utilize $(1 + x)^n \cong 1 + nx$ para $x \ll 1$.