ITA 2014 — Questão 26

Considere o sistema linear nas incógnitas $x$, $y$ e $z$

$\left\{\begin{array}{rcrcrcl} x & + & y & + & 2z & = & 0 \\ -x & + & (\operatorname{sen}\theta)\, y & + & 4z & = & 0 \\ 2x & + & (1 - \cos 2\theta)\, y & + & 16z & = & 0 \end{array}\right. ,\quad \theta \in [0, 2\pi].$

a) Determine $\theta$ tal que o sistema tenha infinitas soluções.

b) Para $\theta$ encontrado em (a), determine o conjunto-solução do sistema.