ITA 2014 — Questão 2

Considere as funções $f, g : \mathbb{Z} \to \mathbb{R}$, $f(x) = ax + m$, $g(x) = bx + n$, em que $a, b, m$ e $n$ são constantes reais. Se $A$ e $B$ são as imagens de $f$ e de $g$, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se $A = B$, então $a = b$ e $m = n$;

II. Se $A = \mathbb{Z}$, então $a = 1$;

III. Se $a, b, m, n \in \mathbb{Z}$, com $a = b$ e $m = -n$, então $A = B$,

é (são) verdadeira(s)