ITA 2014 — Questão 7

É muito comum a ocorrência de impurezas em cristais semicondutores. Em primeira aproximação, a energia de ionização dessas impurezas pode ser calculada num modelo semelhante ao do átomo de hidrogênio. Considere um semicondutor com uma impureza de carga $+e$ atraindo um elétron de carga $-e$. Devido a interações com os átomos da rede cristalina, o elétron, no semicondutor, possui uma massa igual a $m_r m_0$, em que $m_0$ é a massa de repouso do elétron e $m_r$, uma constante adimensional. O conjunto impureza/elétron está imerso no meio semicondutor de permissividade relativa $\varepsilon_r$. A razão entre a energia de ionização desta impureza e a energia de ionização do átomo de hidrogênio é igual a