ITA 2013 — Questão 8

A figura mostra um sistema, livre de qualquer força externa, com um êmbolo que pode ser deslocado sem atrito em seu interior. Fixando o êmbolo e preenchendo o recipiente de volume $V$ com um gás ideal a pressão $P$, e em seguida liberando o êmbolo, o gás expande-se adiabaticamente. Considerando as respectivas massas $m_c$, do cilindro, e $m_e$, do êmbolo, muito maiores que a massa $m_g$ do gás, e sendo $\gamma$ o expoente de Poisson, a variação da energia interna $\Delta U$ do gás quando a velocidade do cilindro for $v_c$ é dada aproximadamente por