ITA 2013 — Questão 6

Uma corda, de massa desprezível, tem fixada em cada uma de suas extremidades, $F$ e $G$, uma partícula de massa $m$. Esse sistema encontra-se em equilíbrio apoiado numa superfície cilíndrica sem atrito, de raio $r$, abrangendo um ângulo de $90°$ e simetricamente disposto em relação ao ápice $P$ do cilindro, conforme mostra a figura. Se a corda for levemente deslocada e começar a escorregar no sentido anti-horário, o ângulo $\theta \equiv F\hat{O}P$ em que a partícula na extremidade $F$ perde contato com a superfície é tal que