ITA 2010 — Questão 22

A progressão geométrica infinita $(a_1,\, a_2,\, ...,\, a_n,\, ...)$ tem razão $r < 0$. Sabe-se que a progressão infinita $(a_1,\, a_6,\, ...,\, a_{5n+1},\, ...)$ tem soma 8 e a progessão infinita $(a_5,\, a_{10},\, ...,\, a_{5n},\, ...)$ tem soma 2. Determine a soma da progressão infinita $(a_1,\, a_2,\, ...,\, a_n,\, ...)$.