ITA 2008 — Questão 27

Em um espaço amostral com uma probabilidade $P$, são dados os eventos $A$, $B$ e $C$ tais que: $P(A) = P(B) = 1/2$, com $A$ e $B$ independentes, $P(A \cap B \cap C) = 1/16$, e sabe-se que $P((A \cap B) \cup (A \cap C)) = 3/10$. Calcule as probabilidades condicionais $P(C|A \cap B)$ e $P\left(C|A \cap B^C\right)$.