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Física

ITA 2007 Física — Questão 4

Considere que num tiro de revólver, a bala percorre trajetória retilínea com velocidade V constante, desde o ponto inicial P até o alvo Q. Mostrados na figura, o aparelho M1M_1 registra simultaneamente o sinal sonoro do disparo e o do impacto da bala no alvo, o mesmo ocorrendo com o aparelho M2M_2. Sendo VsV_s a velocidade do som no ar, então a razão entre as respectivas distâncias dos aparelhos M1M_1 e M2M_2 em relação ao alvo Q é

Bala sai de P com velocidade V em direção a Q; M1 entre P e Q na mesma reta; M2 na perpendicular à reta passando por Q (90°)

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Gabarito do ITA 2007 Física, questão 4: alternativa A

Vs(V−Vs) / (V2−Vs2)V_s(V - V_s)\,/\,(V^2 - V_s^2).

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você escreve "chegam juntos" como igualdade de tempos de dois sinais que partem em instantes diferentes, e mede a distância a partir do ponto certo.

Por onde começar · passo 1 de 4

Escreva os dois eventos e seus sinais

Quais são os dois sons, onde e quando cada um é emitido?

Seja PQ=dPQ = d, disparo em t=0t = 0 em P. O som do disparo sai de P em t=0t=0. O som do impacto sai de Q em t=d/Vt = d/V. Cada aparelho recebe os dois ao mesmo tempo. Como M₁ está entre P e Q, a bala precisa ser supersônica (V>VsV > V_s), senão o som do disparo sempre chegaria antes.

A armadilha

Quem calcula a posição de M₁ a partir de P (e não de Q) chega a V_s(V + V_s)/(V² − V_s²), que é a D. Quem erra o sinal ao isolar a distância obtém a razão negativa da B.

Quem cai nela marca B, C, D, E.

dy√(d² + y²)90°P (disparo, t = 0)M₁Q (impacto, t = d/V)M₂x
Caso V = 2V_s com d = 10: M₁ fica a x = 2,5 de Q e M₂ a y = 7,5 de Q (triângulo 3-4-5 com hipotenusa 12,5).

Na resolução completa vêm os outros 3 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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