ITA 2007 — Questão 21

Determine o conjunto $C$, sendo $A$, $B$ e $C$ conjuntos de números reais tais que

$\begin{aligned} A \cup B \cup C &= \{x \in \mathbb{R} : x^2 + x \geq 2\}, \\ A \cup B &= \left\{x \in \mathbb{R} : 8^{-x} - 3 \cdot 4^{-x} - 2^{2-x} > 0\right\}, \\ A \cap C &= \{x \in \mathbb{R} : \log(x + 4) \leq 0\}, \\ B \cap C &= \{x \in \mathbb{R} : 0 \leq 2x + 7 < 2\}. \end{aligned}$