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Química

ITA 2006 Química — Questão 20

A figura apresenta cinco curvas (I, II, III, IV e V) da concentração de uma espécie X em função do tempo. Considerando uma reação química hipotética representada pela equação X(g)→Y(g)\mathrm{X(g) \rightarrow Y(g)}, assinale a opção CORRETA que indica a curva correspondente a uma reação química que obedece a uma lei de velocidade de segunda ordem em relação à espécie X.

Concentração de X (mmol/L, 0 a 12) em função do tempo (0 a 10 s) para cinco curvas tracejadas/pontilhadas I, II, III, IV e V, todas partindo de cerca de 10 mmol/L em t = 1 s

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Gabarito do ITA 2006 Química, questão 20: alternativa E

Curva V

O que a questão pede

Aqui o ITA quer ver se você reconhece a assinatura de 2ª ordem num gráfico [X] × t: 1/[X] cresce linearmente e cada meia-vida dura o dobro da anterior.

Por onde começar · passo 1 de 5

Escreva a lei integrada de 2ª ordem

Se v = k[X]², que função de [X] fica linear no tempo?

De −d[X]dt=k[X]2-\dfrac{d[X]}{dt} = k[X]^2 vem 1[X]=1[X]0+k(t−t0)\dfrac{1}{[X]} = \dfrac{1}{[X]_0} + k(t - t_0). Logo o teste é: 1/[X] cresce linearmente com t. Consequência: t1/2=1k[X]t_{1/2} = \dfrac{1}{k[X]}, que dobra a cada meia-vida, porque [X] cai pela metade.

A armadilha

As duas curvas pontilhadas (IV e V) despencam no início e parecem iguais. Quem escolhe só pela queda inicial rápida marca IV; o que separa as duas é a cauda: só em V 1/[X] cresce a taxa constante.

Quem cai nela marca D.

02468100246810tempo (s)[X] (mmol/L)t½ = 1 st½ = 2 st½ = 4 s
  • 2ª ordem: [X] = 10/t (curva V)
  • 1ª ordem com a mesma 1ª meia-vida
Com a mesma primeira meia-vida, a 2ª ordem tem a cauda muito mais alta, porque cada meia-vida dura o dobro da anterior.

Na resolução completa vêm os outros 4 passos, o motivo de cada alternativa estar certa ou errada.

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