ITA 2003 — Questão 28

O tempo de meia-vida $(t_{1/2})$ do decaimento radioativo do potássio 40 $\left({}^{40}_{19}\mathrm{K}\right)$ é igual a $1{,}27 \times 10^{9}$ anos. Seu decaimento envolve os dois processos representados pelas equações seguintes:

I. $\;{}^{40}_{19}\mathrm{K} \rightarrow {}^{40}_{20}\mathrm{Ca} + {}^{\;\,0}_{-1}e$

II. $\;{}^{40}_{19}\mathrm{K} + {}^{\;\,0}_{-1}e \rightarrow {}^{40}_{18}\mathrm{Ar}$

O processo representado pela equação I é responsável por 89,3 % do decaimento radioativo do ${}^{40}_{19}\mathrm{K}$, enquanto que o representado pela equação II contribui com os 10,7 % restantes. Sabe-se, também, que a razão em massa de ${}^{40}_{18}\mathrm{Ar}$ e ${}^{40}_{19}\mathrm{K}$ pode ser utilizada para a datação de materiais geológicos.

Determine a idade de uma rocha, cuja razão em massa de ${}^{40}_{18}\mathrm{Ar}/{}^{40}_{19}\mathrm{K}$ é igual a 0,95. Mostre os cálculos e raciocínios utilizados.